دو تکنیک نسبت طلایی و قاعده یک سوم ها تشابهات زیادی با یکدیگر دارند بطوریکه حتی در مواردی به اشتباه آنها را یکسان در نظر می گیرند. در اینجا شما با تعریف و کاربرد های این دو تکنیک آشنا خواهید شد. همچنین با توجه به اهمیت سری اعداد فیبوناچی در درک بهتر این قواعد، بطور مختصر این اعداد نیز شرح داده خواهد شد.
نسبت طلایی
طبق تعریف، وقتی بین دو اندازه مختلف ، نسبت عدد بزرگتر به عدد کوچکتر برابر با 1.618 باشد بین آنها نسبت طلایی (Golden Ratio) برقرار است. نسبت طلایی با حرف لاتین φ یا ϕ (فی) نمایش داده می شود.
در شکل بالا نسبت اندازه طول مستطیل به عرض آن برابر با 1.618 (نسبت طلایی) است. البته این عدد گرد شده است و در محاسبات ریاضی تعداد اعشار نسبت مذکور تا بینهایت ادامه دارد:
...1.6180339 = φ
نسبت طلایی به اسامی دیگری نیز نامیده شده است، از جمله: متوسط طلایی (Golden mean)، تناسب الهی (Divine Proportion)، برش طلایی (Golden cut) و اسامی دیگری که خیلی شایع نمی باشند.
طبق مطالعات و بررسی های تاریخی انجام شده از حدود 2400 سال پیش استفاده از نسبت طلایی (Golden Ratio) در خلق آثار بصری و معماری مورد استفاده بوده است. در قرن 12 میلادی اعداد فیبوناچی توسط لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) معرفی شد و در طی سالهای بعد در حدود قرن 15 میلادی اصطلاح نسبت الهی (طلایی) (Divine Proportion) بر اساس سری اعداد فیبوناچی رایج گردید. با تطبیق اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی با پدیده ها و اندازه های موجود در طبیعت، جاذبه استفاده از آن برای هنرمندان خصوصا در قرون وسطی افزایش یافت.
اعداد فیبوناچی
اعداد فیبوناچی (Fibonacci numbers) عبارت است از مجموعه ای از اعداد که در ترتیب آنها هر عدد از جمع دو عدد ماقبل خود بدست می آید. دو عدد اول در این سری شامل اعداد صفر و یک می باشد و اعداد بعدی از حاصل جمع دو عدد قبلی خود بدست می آید. بنابراین ترتیب اعداد فیبوناچی عبارت است از:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 . . .
برای محاسبه هر عدد می توان از یک فرمول ساده استفاده کرد. به این صورت که از تقسیم هر عدد از سری اعداد فیبوناچی به عدد قبلی ، عددی نزدیک به عدد نسبت طلایی (یعنی 1.618) به دست می آید. هر چه از اعداد بزرگتر انتخاب شود به عدد طلایی نزدیک تر است. (خصوصا از عدد 8 به بالا )
در سری اعداد فیبوناچی هر عدد از حاصل جمع دو عدد قبلی خود بدست می آید و از تقسیم هر عدد به عدد قبلی ، عدد نزدیک به نسبت طلایی به دست خواهد آمد.
اگر مربعی که هر ضلع آن به طول یک واحد است در نظر بگیرید و بر اساس سری اعداد فیبوناچی مربع های بعدی را با اضلاعی به طول 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 و ... رسم کنید، خواهید دید که می توان آنها را مطابق شکل زیر در کنار یکدیگر چید. اضافه کردن مربع هـا را می توان بر اساس اعداد فیبونـاچـی تا بینهایت ادامه داد.
می توان بر اساس اعداد فیبوناچی مربع ها را تا بینهایت ادامه داد.
اگر به مستطیل ایجاد شده با استفاده از اعداد فیبوناچی توجه کنید خواهید دید نسبت های ایجاد شده از تقسیم طول هر مستطیل به عرض آن تقریبا برابر با عدد 1.618 (یعنی نسبت طلایی) می باشد. این نسبت با اضافه شدن مربع های بیشتر و تشکیل مستطیل های بزرگتر نیز همچنان برقرار می باشد.
مارپیچ فیبوناچی
مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci spiral) که به آن مارپیچ طلایی (Golden spiral) هم می گویند از اتصال یک سری خطوط منحنی بوجود می آید که این خطوط در واقع قطعاتی از قوس هایی است که به شکل یک چهارم محیط دایره بوده و در میان مربع هایی که بر اساس اعداد فیبوناچی چیده شده است ، به شکل قطری رسم شده اند. با وصل کردن این قوس ها شکلی مارپیچی ایجاد می شود که همان مارپیچ طلایی است.
مارپیچ فیبوناچی در ترکیب بندی تصاویر خصوصا عکس های عریض و یا منظره بطور شایع بکار می رود. استفاده از این مارپیچ در تصاویر، حس تمرکز و جذابیت خوشایندی ایجاد می نماید.
مارپیچ فیبوناچی در مقایسه با چیدمان مربع های فیبوناچی با نسبت طلایی
در بررسی ها و تحقیقات انجام شده بر روی اعداد فیبوناچی، دانشمندان دریافتند که نسبت طلایی (و همینطور مارپیچ طلایی) در خیلی از پدیده های طبیعی مثل گردباد، گل آفتاب گردان ،کهکشان و موارد دیگری از این دست مشاهده می گردد.
در خیلی از پدیده های طبیعی مارپیچ فیبوناچی و نسبت طلایی مشاهده می گردد.
شاید علت اینکه در قرون وسطی و بعد از آن به نسبت طلایی لفظ نسبت الهی (Divine Proportion) اتلاق می شد کشف موارد متعددی در طبیعت بود که با این نسبت هماهنگی داشتند.
نحوه چیدمان دانه های گل آفتاب گردان یکی از مواردی است که با سری اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی مطابقت دارد.
نسبت طلایی و نقاط طلایی در تصاویر
اگر کادر تصویر به شکل مستطیل باشد می توان با رسم خطوط جداکننده و بر اساس نسبت طلایی آن را بخش بندی نمود. در این حالت برای راحتی ترسیم خطوط و بکار بردن نسبت طلایی ، می توان نسبت 8 به 5 را تقریبا معادل با نسبت طلایی در نظر گرفت.
نحوه رسم این خطوط به این صورت است که اگر از هر وجه مستطیل به نسبت 8 به 5 (نسبت طلایی) خطی رسم کنیم ، 4 خـط متقاطـع بدست می آید که یکدیگر را در 4 نقطه قطع می کنند.
به نقاط ایجاد شده در محل تلاقی هر دو خط، نقطه طلایی (Golden Point) و به شبکه ایجاد شده ، شبکه فی (φ) (Phi Grid) گفته می شود. با این روش چهار نقطه طلایی در سطح تصویر ایجاد می شود که بر روی شبکه فی منطبق هستند.
در عکاسی (همچون سایر هنرهای تصویری) ، در تصویری که کادر مستطیل دارد می توان با استفاده از نسبت طلایی، شبکه ای متشکل از چهار خط فرضی مذکور را در داخل کادر در نظر گرفت و ترکیب بندی عناصر بصری را با کمک آن انجام داد.
موقعیت نقاط طلایی در شبکه فی و قرار گرفتن سوژه در محل نقطه طلایی
در ترکیب بندی تصاویر (Composition) می توان از نسبت طلایی و نقاط طلایی(Golden Points) استفاده نمود. قرار گرفتن سوژه اصلی در هر یک از نقاط طلایی می تواند توجه بیننده را بیشتر جلب کند و ترکیب متعادل تری را در تصویر ایجاد نماید.
استفاده از شبکه فی در ترکیب بندی تصاویر می تواند نوعی هارمونی بصری ایجاد کند. در این حالت، نسبت های ایجاد شده در بین خطوط بر اساس نسبت طلایی خواهد بود. همچنین مارپیچ طلایی (فیبوناچی) نیز بر روی شبکه فی منطبق است و می توان آن را از جهات مختلف بر روی آن قرار داد. در تصاویری که کاملا قرینه نیستند، استفاده از نسبت طلایی (یا مارپیچ طلایی) امکان ایجـاد یک بخش مجزا و مشخص را در ترکیب بندی تصویر فراهم می نماید.
در جهت های مختلف قابلیت استفاده از مارپیچ طلایی وجود دارد.
نسبت طلایی و شبکه فی می تواند تقسیمات دقیق و مشخصی در سطح تصویر بر اساس اصول ریاضی ایجاد کند. به عنوان مثال در تصاویر منظره، با قرار دادن خط افق بر روی یکی از خطوط افقی شبکه فی، می توان تصویر را بسیار چشم نواز و اثربخش نمود.
نسبت طلایی یکی از قدیمی ترین و ماندگارترین تکنیک های ترکیب بندی است که هنرمندان مختلف در طی سالها در آثار خود آن را بکار گرفته اند.
استفاده از نسبت طلایی در ترکیب بندی و موقعیت نقاط طلایی در تصاویر
قاعده یک سوم ها
قاعده یک سوم ها (Rule of Thirds) در ترکیب بندی تصاویر خصوصا در عکاسی بطور شایع استفاده می شود. در این روش با استفاده از دو خط افقی و دو خط عمودی تصویر به 9 قسمت مساوی تقسیم می شود.
با استفاده از قاعده یک سوم ها، عناصر یا بخشهای مورد نظر تصویر بر روی خطوط یک سوم، روی نقاط تلاقی و یا در محدوده فضاهای جدا شده قرار می گیرند.
این روش در ایجاد تعادل در تصاویر غیرقرینه خیلی بکار می رود. با استفاده از این قاعده می توان در ترکیب بندی، به تصاویر جذاب تر و پویا تری دست یافت. در ترکیب بندی، استفاده از قاعده یک سوم ها ساده است.
از نظر سابقه تاریخی، قاعده یک سوم ها (Rule of Thirds) اولین بار در اواخر قرن 18 میلادی مطرح شد. به نوعی می توان آن را روش ساده شده ای از نسبت طلایی دانست.
در قاعده یک سوم ها تصویر به 9 قسمت مساوی تقسیم می شود.
در قاعده یک سوم ها از تلاقی چهار خط فرضی که سطح تصویر را تقسیم می کنند ، چهار نقطه ایجاد می شود که به آنها نقاط قوت (Power Points) یا نقاط تلاقی (Crash Points) می گویند. این نقاط شبیه به نقاط طلایی در شبکه فی هستند و به علت تشابه مکانی آنها حتی گاهی به آنها نقاط طلایی (Golden Points) هم اتلاق می گردد. از نظر تئوری به این صورت است که اگر قاعده یک سوم ها در تصویر بکار رفته باشد، چشم بطور طبیعی به سمت آن نقاط کشیده خواهد شد.
در ترکیب بندی، این چهار نقطه را جزء نقاط مورد توجه در تصویر (Points of interest) در نظر می گیرند. قرارگیری عناصر مهم تصویر در این نقاط و استفاده صحیح از آنها می تواند نوعی تعادل در تصویر ایجاد کند.
بکارگیری قاعده یک سوم ها امکان ایجاد هارمونی بصری و به نوعی وزن دهی متعادل در تصویر را فراهم می نماید.
استفاده از قاعده یک سوم ها و نقاط قوت در تصاویر
مقایسه نسبت طلایی (شبکه فی) با قاعده یک سوم ها
محل تشکیل نقاط طلایی در شبکه فی در مقایسه با نقاط قوت در قاعده یک سوم ها کمی متفاوت است. در شبکه فی، خطوط موازی، نسبت به یکدیگر و به مرکز تصویر نزدیک ترند. بنابراین نقاط طلایی نیز به مرکز تصویر نزدیک تر می باشند. همچنین در قاعده یک سوم ها تمامی قسمت های شبکه ایجاد شده با یکدیگر برابرند ( 9 قسمت مساوی)، ولی در شبکه فی و نسبت طلایی به این صورت نمی باشد.
مقایسه نسبت طلایی با قاعده یک سوم ها
از نظر ترکیب بندی بین این دو روش اولویتی وجود ندارد. انتخاب بر اساس سلیقه عکاس خواهد بود. بعضی از عکاسان خصوصا عکاسان منظره و طبیعت، شبکه فی (نسبت طلایی) را به قانون یک سوم ها ترجیح می دهند و عقیده دارند نتایج تصویر به طبیعت نزدیک تر است و جذابیت بیشتری ایجاد می کند.
ولی به علت سادگی در بکارگیری قاعده یک سوم ها در مقایسه با نسبت طلایی ، امروزه بیشتر از آن استفاده می شود. همچنین در اکثر دوربین های عکاسی دیجیتال برای ساده کردن فرایند کادربندی، در منظره یاب دوربین ها عموما طرح شبکه مانند قاعده یک سوم ها را تعبیه کرده اند. شما می توانید با فعال کردن گزینه مربوطه در منوی دوربین، آن را در داخل منظره یاب دوربین خود مشاهده نمایید. گر چه توصیه می شود فقط در ابتدای کار و وقتی در حال یادگیری مقدماتی عکاسی هستید از این امکان در منظره یاب استفاده کنید. زیرا با افزایش مهارت در دیدن، دیگر نیازی به آن نخواهید داشت و چه بسا وجود یک قاب تقسیم بندی شده دائم در منظره یاب دوربین، ممکن است از خلاقیت های تصویری شما بکاهد.
در این تصویر از نسبت طلایی برای ترکیب بندی استفاده شده است.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
گردآوری و تألیف: امیر دولتیاری
تاریخ نگارش/آخرین ویرایش: 1398/5/22
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مراجع:
1_Rod Pierce (2017). Fibonacci Sequence. Retrieve from www.mathsisfun.com on Feb 6.
2_Erica Hansen (2017). The Golden Spiral, or Fibonacci’s Spiral. Retrieve from http://ericahansen.net on Mar 12.
3_James Brandon (2017). Divine Composition With Fibonacci’s Ratio (The Rule of Thirds on Steroids). Retrieve from http://digital-photography-school.com on Feb 8.
4_Elaine J. Hom (2013). What is the Fibonacci Sequence? Retrieve from www.livescience.com on Feb 8.
5_Rajib Mukherjee (2017). The Golden Ratio vs. The Rule of Thirds: Which is Best? Retrieve from www.picturecorrect.com on Mar 2.
6_Darren Rowse (2017). Rule of Thirds. Retrieve from http://digital-photography-school.com on Mar 3.
7_Udi Tirosh (2016). Picture Composition – The Rule of Thirds (or Golden Ratio). Retrieve from www.diyphotography.net on Jun 17.
8_Mihir Patkar (2015). Using the Golden Ratio in Photography for Better Composition. Retrieve from www. makeuseof.com on Oct 22.
مقالات مرتبط:
ـ اهمیت ترکیب بندی در عکاسی
ـ عناصر پایه در ترکیب بندی: بخش 1- قطع تصویر و نقطه
ـ عناصر پایه در ترکیب بندی: بخش 2- خط و شکل
ـ عناصر پایه در ترکیب بندی: بخش 3- بافت، رنگ و روشنایی
ـ ژرفانمایی یا پرسپکتیو در عکاسی